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  3. 设二维随机变量(X，Y)服从正态分布N(1，0;1，1;0)，则P{XY-Y

设二维随机变量(X，Y)服从正态分布N(1，0;1，1;0)，则P{XY-Y

练习题库2022-08-02  18
问题 设二维随机变量(X，Y)服从正态分布N(1，0;1，1;0)，则P{XY-Y<0}=_________.
选项
答案
解析 (X，Y)～N(1，0;1，1;0)，所以X与Y相互独立，且X～N(1，1)，Y～N(0，1)也就有(X-1)～N(0，1)与Y相互独立，再根据对称性：P{X-1<0}=P{X-1>0}=P(Y<0)=P{Y>0}=.不难求出P{XY-Y<0}的值.
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