设随机变量X的概率密度f（x）满足f（1＋x）＝f（1－x），且则P{X

题库2022-08-02 67

问题设随机变量X的概率密度f（x）满足f（1＋x）＝f（1－x），且

则P{X＜0}＝（　　）。A．0.2B．0.3C．0.4D．0.5

选项 A．0.2
B．0.3
C．0.4
D．0.5

答案 A

解析由f（1＋x）＝f（1－x），知f（x）的图像关于x＝1对称，利用特殊值法：将f（x）看成随机变量X～N（1，σ^2）的概率密度，根据正态分布的对称性，P{X＜0}＝0.2。

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数学三研究生

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