首页
登录
学历类
设A为n×m矩阵,B为m×n矩阵(m>n),且AB=E.证明:B的列向量组线性无
设A为n×m矩阵,B为m×n矩阵(m>n),且AB=E.证明:B的列向量组线性无
考试题库
2022-08-02
18
问题
设A为n×m矩阵,B为m×n矩阵(m>n),且AB=E.证明:B的列向量组线性无关.
选项
答案
解析
【证明】首先r(B)≤min{m,n)=n,由AB=E得r(AB)=n,而,.(AB)≤r(B),所以r(B)≥n,从而r(B)=n,于是B的列向量组线性无关.
转载请注明原文地址:https://tihaiku.com/xueli/2691959.html
本试题收录于:
数学一研究生题库研究生入学分类
数学一研究生
研究生入学
相关试题推荐
人们对()的早期发现和干预,是证明遗传因素可以控制和改变的最好事例。A.唐氏综
斯伯林用局部报告法证明了()的存在。A.短时记忆 B.长时记忆 C.感觉记
Posnei.用实验证明短时记忆编码过程中最初阶段的编码方式是(),之后逐渐转
设A为3阶矩阵,交换A的第二行和第三行,再将第二列的-1倍加到第一列,得到矩阵
BA选项成立,则两个矩阵的秩相等,不能推出特征值相同,C选项是充分而非必要条件。C成立,可推出A的特征值为1,-1,0,但是A的特征值为1,-1,0时候,Q不一
设A=(α1,α2,α3,α4)为四阶正交矩阵,若矩阵 ,k表示任意常数,
设A为2阶矩阵,P=(a,Aa),其中a是非零向量,且不是A的特征向量。 (Ⅰ
设A为3阶矩阵,a1,a2为A的属于特征值1的线性无关的特征向量,a3为A的属于
设A是4阶矩阵,A*为A的伴随矩阵,若线性方程组Ax=0的基础解系中只有2个向量
已知a是常数,且矩阵 可经初等列变换化为矩阵 (Ⅰ)求a; (Ⅱ)
随机试题
IsthereenoughoilbeneaththeArcticNationalWildlifeRefuge(ANWR)tohelps
为了消除电弧接地过电压,最根本的途径就是消除间歇性电弧,可以通过()来实现A.改
设计任务书 (一)任务描述 某法院根据发展需要,在法院办公楼南面拆除旧审
项目结构图描述的是工作对象之间的关系。()
在下列交流模式中分类不正确的是( )。A.双向交流 B.参与式交流 C.私
等差数列的前n项和为,等差数列{}的前n项和,=,则{图6}=_____
人在每一瞬间,将心理活动选择了某些对象而忽略了另一些对象。这一特点指的是注意的(
根据保险销售行为规范和相关要求,当( )时,向其销售保险产品原则上应为保单利益
(2018年真题)下列人员中,属于用人单位在经济性裁员时应当优先留用的劳动者有(
热轧工艺中关于机械伤害的预防控制措施,说法错误的是()。A.高线轧制工在测量
最新回复
(
0
)