首页
登录
学历类
设A为n×m矩阵,B为m×n矩阵(m>n),且AB=E.证明:B的列向量组线性无
设A为n×m矩阵,B为m×n矩阵(m>n),且AB=E.证明:B的列向量组线性无
考试题库
2022-08-02
61
问题
设A为n×m矩阵,B为m×n矩阵(m>n),且AB=E.证明:B的列向量组线性无关.
选项
答案
解析
【证明】首先r(B)≤min{m,n)=n,由AB=E得r(AB)=n,而,.(AB)≤r(B),所以r(B)≥n,从而r(B)=n,于是B的列向量组线性无关.
转载请注明原文地址:https://tihaiku.com/xueli/2691959.html
本试题收录于:
数学一研究生题库研究生入学分类
数学一研究生
研究生入学
相关试题推荐
人们对()的早期发现和干预,是证明遗传因素可以控制和改变的最好事例。A.唐氏综
斯伯林用局部报告法证明了()的存在。A.短时记忆 B.长时记忆 C.感觉记
Posnei.用实验证明短时记忆编码过程中最初阶段的编码方式是(),之后逐渐转
设A为3阶矩阵,交换A的第二行和第三行,再将第二列的-1倍加到第一列,得到矩阵
BA选项成立,则两个矩阵的秩相等,不能推出特征值相同,C选项是充分而非必要条件。C成立,可推出A的特征值为1,-1,0,但是A的特征值为1,-1,0时候,Q不一
设A=(α1,α2,α3,α4)为四阶正交矩阵,若矩阵 ,k表示任意常数,
设A为2阶矩阵,P=(a,Aa),其中a是非零向量,且不是A的特征向量。 (Ⅰ
设A为3阶矩阵,a1,a2为A的属于特征值1的线性无关的特征向量,a3为A的属于
设A是4阶矩阵,A*为A的伴随矩阵,若线性方程组Ax=0的基础解系中只有2个向量
已知a是常数,且矩阵 可经初等列变换化为矩阵 (Ⅰ)求a; (Ⅱ)
随机试题
A—limitedliabilityJ—unfaircompetitionB—businessscope
5WeekstoaStress-FreeLife[A]Whowillyoubethisyear?Willyoube
[originaltext]LeoTolstoywasafamousRussianwriterofthenineteenthCen
Low-carbonLifestyle1.目前低碳生活成为一种流行2.低碳生活指的是…3.作为大学生我应该怎么做
下列哪一项不属于附睾炎的超声所见A.附睾尾肿大 B.附睾强回声伴声影 C.化
应成立药事管理委员会机构的是A:一级以上医院 B:二级以下医院 C:二级以上
能使肾上腺素升压作用翻转为降压作用的药物是A:α受体阻断药 B:M受体阻断药
辐射灭菌法是A.借助空气传热灭菌B.利用大于常压的饱和蒸汽灭菌C.借助γ射线杀灭
道路旅客运输合同成立的时间以()为准。A:客运经营者售出车票 B:班车开始营
对工作分解结构(WBS)中规定的可交付成果或半成品必须进行的工作进行界定,并形成
最新回复
(
0
)