设X,Y相互独立,且X~N(1,2),Y~N(0,1),求2=2X-Y+3的密度

admin2022-08-02  15

问题 设X,Y相互独立,且X~N(1,2),Y~N(0,1),求2=2X-Y+3的密度函数,

选项

答案

解析 【解】因为X,Y相互独立且都服从正态分布,所以X,Y的线性组合仍服从正态分布,即2=2X-Y+3服从正态分布,由E(Z)=2E(X)-E(Y)+3=5,D(Z)=4D(X)+D(Y)=9,则Z的密度函数为
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