设起点站上车人数X服从参数为λ(λ>0)的泊松分布,每位乘客中途下车的概率为p(

考试题库2022-08-02 105

问题设起点站上车人数X服从参数为λ(λ>0)的泊松分布,每位乘客中途下车的概率为p(0<p<1),且中途下车与否相互独立,以Y表示中途下车人数.　　(1)求在发车时有n个乘客的情况下,中途有m个乘客下车的概率；　　(2)求(X,Y)的概率分布.

选项

答案

解析【解】(1)设A={发车时有n个乘客}，B={中途有m个人下车}，则

(2)P（X=n，Y=m）=P(AB)=P(B|A)P(A)

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数学一研究生

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