向量组α1，α2，…，αm(m≥2)线性相关的充要条件是( )。A、α1，α2，

题库2022-08-02 41

问题向量组α1，α2，…，αm(m≥2)线性相关的充要条件是( )。A、α1，α2，…，αm中至少有一个零向量B、α1，α2，…，αm中至少有两个向量成比例C、存在不全为零的常数k1，k2，…，km，使k1α1+k2α2+…+kmαm=0D、α1，α2，…，αm中每个向量都能由其余向量线性表示

选项 A、α1，α2，…，αm中至少有一个零向量
B、α1，α2，…，αm中至少有两个向量成比例
C、存在不全为零的常数k1，k2，…，km，使k1α1+k2α2+…+kmαm=0
D、α1，α2，…，αm中每个向量都能由其余向量线性表示

答案 C

解析由向量组线性相关的理论，(A)、(B)、(D)不正确，而(C)是线性相关的定义，也是充分必要条件

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