设A为n阶可逆矩阵，则(-A)的伴随矩阵(-A)等于( )。A.-A.

admin2022-08-02 13

问题设A为n阶可逆矩阵，则(-A)的伴随矩阵(-A)*等于( )。A.-A.*B.A.*C.(-1)nA.*D.(-1)n-1A.*

选项 A.-A.*
B.A.*
C.(-1)nA.*
D.(-1)n-1A.*

答案 D

解析 ∵A*=|A|A~-1 ∴(-A)*=|-A|(-A)~-1=(-1)~n|A|(-1)~-1A-1 =(-1)~n-1|A|A-1=(-1)~n-1A*

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