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  3. 一个底面是正方形的无盖长方体容器，在容器内放了一个底面半径为10厘米，高为18厘

一个底面是正方形的无盖长方体容器，在容器内放了一个底面半径为10厘米，高为18厘

最全题库2022-08-02  67
问题 一个底面是正方形的无盖长方体容器，在容器内放了一个底面半径为10厘米，高为18厘米的金属圆锥，现向该长方体容器中注水，若该长方体底面周长为100厘米，那么需要注入多少升的水才能使长方体容器内的液面高度达到20厘米？A.6.9B.10.7C.6900D.10700
选项 A.6.9
B.10.7
C.6900
D.10700
答案 B
解析 第一步，本题考查几何问题。
第二步，长方体容器底面为正方形，其周长为100厘米，那么该正方形的边长为25厘米。假设长方体容器中没放圆锥，要想使容器内的液面高度达到20厘米，需要注水252×20＝12500（立方厘米），因为金属密度大故金属圆锥放入容器中必沉底，该圆锥的体积为π×102×18÷3＝600π≈1884（立方厘米），那么需要注水12500－1884＝10616（立方厘米）＝10.616（升）。
因此，选择B选项。
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