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一个底面是正方形的无盖长方体容器,在容器内放了一个底面半径为10厘米,高为18厘
一个底面是正方形的无盖长方体容器,在容器内放了一个底面半径为10厘米,高为18厘
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2022-08-02
61
问题
一个底面是正方形的无盖长方体容器,在容器内放了一个底面半径为10厘米,高为18厘米的金属圆锥,现向该长方体容器中注水,若该长方体底面周长为100厘米,那么需要注入多少升的水才能使长方体容器内的液面高度达到20厘米?A.6.9B.10.7C.6900D.10700
选项
A.6.9
B.10.7
C.6900
D.10700
答案
B
解析
第一步,本题考查几何问题。
第二步,长方体容器底面为正方形,其周长为100厘米,那么该正方形的边长为25厘米。假设长方体容器中没放圆锥,要想使容器内的液面高度达到20厘米,需要注水252×20=12500(立方厘米),因为金属密度大故金属圆锥放入容器中必沉底,该圆锥的体积为π×102×18÷3=600π≈1884(立方厘米),那么需要注水12500-1884=10616(立方厘米)=10.616(升)。
因此,选择B选项。
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