小明和小强参加同一次考试，如果小明答对的题目占题目总数的3／4，小强答对了27道

考试题库2022-08-02 69

问题小明和小强参加同一次考试，如果小明答对的题目占题目总数的3／4，小强答对了27道题，他们两人都答对的题目占题目总数的2／3。那么两人都没有答对的题目共有（）。A．3道 B．4道 C．5道 D．6道

选项

答案 D

解析【参考解析】：本题可以根据容斥原理。设总共有x道题，两人都没有答对的题目为y道，则如图所示，阴影部分为两人都答对的部分，即

x道。

由此可得：

化简得：y=

，因为x、y均为正整数，所以x必须为12的倍数，而且由选项知3≤y≤6。当x=12时，y=一16，不合题意；当x=24时，y=一5，不合题意；当x=36时，y=6，符合题意；所以，两人都没答对的题目为6道，正确答案为D。

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