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某尖子班高考后,每名学员均参加了语、数、英三科考试且至少一科优秀。其中,语文成绩
某尖子班高考后,每名学员均参加了语、数、英三科考试且至少一科优秀。其中,语文成绩
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2022-08-02
23
问题
某尖子班高考后,每名学员均参加了语、数、英三科考试且至少一科优秀。其中,语文成绩优秀的有20人,数学优秀的有27人,英语优秀的有22人。语文和数学都优秀的有12人,数学和英语都优秀的有7人,语文和英语都优秀的有14人。三科均优秀的人数占总人数的十分之一,则该班共有多少人?A.32B.38C.40D.45
选项
A.32
B.38
C.40
D.45
答案
C
解析
第一步,本题考查容斥问题。
第二步,设该班总人数为10x,那么三科均优秀的人数为x。题干中满足两个条件的分别给出,故为三集合标准型容斥问题,根据三集合标准型公式可列方程:20+27+22-12-7-14+x=10x,解得x=4,那么该班共有4×10=40(人)。
因此,选择C选项。
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