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  3. 某尖子班高考后，每名学员均参加了语、数、英三科考试且至少一科优秀。其中，语文成绩

某尖子班高考后，每名学员均参加了语、数、英三科考试且至少一科优秀。其中，语文成绩

免费题库2022-08-02  83
问题 某尖子班高考后，每名学员均参加了语、数、英三科考试且至少一科优秀。其中，语文成绩优秀的有20人，数学优秀的有27人，英语优秀的有22人。语文和数学都优秀的有12人，数学和英语都优秀的有7人，语文和英语都优秀的有14人。三科均优秀的人数占总人数的十分之一，则该班共有多少人？A.32B.38C.40D.45
选项 A.32
B.38
C.40
D.45
答案 C
解析 第一步，本题考查容斥问题。
第二步，设该班总人数为10x，那么三科均优秀的人数为x。题干中满足两个条件的分别给出，故为三集合标准型容斥问题，根据三集合标准型公式可列方程：20＋27＋22－12－7－14＋x＝10x，解得x＝4，那么该班共有4×10=40（人）。
因此，选择C选项。
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