小明将一个半径为10cm的球竖直扔进一个无盖无底的圆柱形塑料桶中，已知塑料桶的底

资格题库2022-08-02 55

问题小明将一个半径为10cm的球竖直扔进一个无盖无底的圆柱形塑料桶中，已知塑料桶的底面半径为20cm，塑料桶的高度为40cm。那么在球从进入塑料桶到穿过桶底的过程中，塑料桶内有多少立方厘米的空间是球没有经过的？A.12000πB.14000πC.16000πD.18000π

选项 A.12000π
B.14000π
C.16000π
D.18000π

答案 A

解析第一步，本题考查几何问题。
第二步，圆柱形塑料桶的体积是π×202×40＝16000π（cm3），球经过的体积是一个底面半径与球半径相同的圆柱，体积是π×102×40＝4000π（cm3），所以未经过的体积为16000π－4000π＝12000π（cm3）。
因此，选择A选项。

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