2. 公务员类
  3. 相同表面积的四面体，六面体，正十二面体以及正二十面体，其中体积最大的是：

相同表面积的四面体，六面体，正十二面体以及正二十面体，其中体积最大的是：

资格题库2022-08-02  12
问题 相同表面积的四面体，六面体，正十二面体以及正二十面体，其中体积最大的是： A．四面体B．六面体C．正十二面体D．正二十面体
选项
答案 D
解析 在课上讲解“几何题”时给出了四条定理，在这道题当中可以直接应用。
（1）等面积的所有平面图形当中，越接近圆的图形，其周长越小。
（2）等周长的所有平面图形当中，越接近圆的图形，其面积越大。
以上两条定理是等价的。
（3）等体积的所有空间图形当中，越接近球体的几何体，其表面积越小。
（4）等表面积的所有空间图形当中，越接近球体的几何体，其体积越大。
以上两条定理是等价的。
直接应用定理（4）就可以选出正确答案。
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