2. 公务员类
  3. 一个高为3厘米，体积为72立方厘米的长方体纸盒，其长、宽均为整数厘米，则该长方体

一个高为3厘米，体积为72立方厘米的长方体纸盒，其长、宽均为整数厘米，则该长方体

练习题库2022-08-02  71
问题 一个高为3厘米，体积为72立方厘米的长方体纸盒，其长、宽均为整数厘米，则该长方体纸盒的最大表面积比最小表面积多多少平方厘米？A.6B.24C.60D.90
选项 A.6
B.24
C.60
D.90
答案 D
解析 第一步，本题考查其他几何类。
第二步，设长、宽分别为a、b厘米，72=3×a×b，则a×b=24，长方体表面积为2（3a+3b+24），乘积固定，乘数越接近和越小，则最小表面积对应的长、宽为4、6，最大表面积对应的长、宽为1、24，所求为2（3×1+3×24+24）-2（3×4+3×6+24）=198-108=90平方厘米。
因此，选择D选项。
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