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一个高为3厘米,体积为72立方厘米的长方体纸盒,其长、宽均为整数厘米,则该长方体
一个高为3厘米,体积为72立方厘米的长方体纸盒,其长、宽均为整数厘米,则该长方体
练习题库
2022-08-02
71
问题
一个高为3厘米,体积为72立方厘米的长方体纸盒,其长、宽均为整数厘米,则该长方体纸盒的最大表面积比最小表面积多多少平方厘米?A.6B.24C.60D.90
选项
A.6
B.24
C.60
D.90
答案
D
解析
第一步,本题考查其他几何类。
第二步,设长、宽分别为a、b厘米,72=3×a×b,则a×b=24,长方体表面积为2(3a+3b+24),乘积固定,乘数越接近和越小,则最小表面积对应的长、宽为4、6,最大表面积对应的长、宽为1、24,所求为2(3×1+3×24+24)-2(3×4+3×6+24)=198-108=90平方厘米。
因此,选择D选项。
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