用一个平面将一个边长为1的正四面体切分为两个完全相同的部分,则切面的最大面积为:

题库2022-08-02  31

问题 用一个平面将一个边长为1的正四面体切分为两个完全相同的部分,则切面的最大面积为:

选项

答案 B

解析 要切成完全相同的部分,应沿着一棱及一面的高线所在的平面切下去,截面是一个三边长依次是1,√3/2,√3/2的等腰三角形,其底边的高为√[(√3/2)^2-(1/2)^2]=√2/2,因此面积是1/2*√2/2*1=√2/4
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