有4个不同的自然数,它们当中任意两数的和是2的倍数;任意3个数的和是3的倍数,为

练习题库2022-08-02  28

问题 有4个不同的自然数,它们当中任意两数的和是2的倍数;任意3个数的和是3的倍数,为了使得这4个数的和尽可能小,则这四个数的和为( )。A. 40 B. 42 C. 46 D. 36

选项

答案 D

解析 任意两个数的和是2的倍数,所以这些数的奇偶性相同。任意三个数的和是3的倍数,所以这些数除以3,所得余数必定相同(否则在三个数的和中换一个数,和将不是3的倍数)。于是, 这些数除以6所得余数相同,故这最小的四个自然数为0,6,12,18。所以这四个数的和为0 + 6 + 12 + 18 = 36。
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