从1、2、3、4、5、6、7、8、9这几个数字中选择3个数字，使它们的乘积能够被

题库2022-08-02 21

问题从1、2、3、4、5、6、7、8、9这几个数字中选择3个数字，使它们的乘积能够被9整除，问共有多少种不同的方法？( )A.34B.36C.27D.25

选项 A.34
B.36
C.27
D.25

答案 A

解析 9=1×9=3×3。1～9中的三个自然数的乘积能被9整除，可以分为两种情况：(1)这三个数字中有9，则另外两个数字可在剩下8个数中任意选择，有C28=28种；(2)这三个数字中没有9，则这三个数字中必有3和6.第三个数字有9-3=6种选择。由加法原理可知，共有28+6=34种选择。

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