设X,Y为随机变量,且E(X)=1,E(Y)=2,D(X)=4,D(Y)=9,,

免费题库2022-08-02  45

问题 设X,Y为随机变量,且E(X)=1,E(Y)=2,D(X)=4,D(Y)=9,,用切比雪夫不等式估计P{|X+Y-3|≥10}.

选项

答案

解析 【解】令U=X+Y,则E(U)=E(X)+E(Y)=3,D(U)=D(X+Y)=D(X)+D(Y)+2Cov(X,Y)=4+9+2××2×3=7,于是P{|X+Y-3|≥10}=P{|U-E(U)|≥10)≤.
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