设二维随机变量(X,Y)服从二维正态分布,且X～N(1,3^2),Y～N(0,4

题库2022-08-02 47

问题设二维随机变量(X,Y)服从二维正态分布,且X～N(1,3^2),Y～N(0,4^2),且X,Y的相　　关系数为－

,又设Z=

(1)求E(Z),D(Z)；(2)求

；(3)X,Z是否相互独立？为什么？

选项

答案

解析【解】(1)

(2)

(3)因为(X，Y)服从二维正态分布，所以Z服从正态分布，同时X也服从正态分布，又X，Z不相关，所以X，Z相互独立.

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