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设二维随机变量(X,Y)服从二维正态分布,且X~N(1,3^2),Y~N(0,4
设二维随机变量(X,Y)服从二维正态分布,且X~N(1,3^2),Y~N(0,4
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2022-08-02
29
问题
设二维随机变量(X,Y)服从二维正态分布,且X~N(1,3^2),Y~N(0,4^2),且X,Y的相 关系数为-
,又设Z=
(1)求E(Z),D(Z);(2)求
;(3)X,Z是否相互独立?为什么?
选项
答案
解析
【解】(1)
(2)
(3)因为(X,Y)服从二维正态分布,所以Z服从正态分布,同时X也服从正态分布,又X,Z不相关,所以X,Z相互独立.
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