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设3阶矩阵,若A的伴随矩阵的秩等于1,则必有( )。A.a=b或a+2b=0
设3阶矩阵,若A的伴随矩阵的秩等于1,则必有( )。A.a=b或a+2b=0
考试题库
2022-08-02
56
问题
设3阶矩阵
,若A的伴随矩阵的秩等于1,则必有( )。A.a=b或a+2b=0B.a=b或a+2b≠0C.a≠b且a+2b=0D.a≠b且a+2b≠0
选项
A.a=b或a+2b=0
B.a=b或a+2b≠0
C.a≠b且a+2b=0
D.a≠b且a+2b≠0
答案
C
解析
由r(A*)=1,知r(A)=3-1=2,则|A|=0,即
解得a=b或-2b。当a=b时,r(A)=1≠2(矛盾),故a=-2b。
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