2. 公务员类
  3. 一个数有6个约数，其最小的3个约数之和为11，满足条件的所有数之和是多少？A.2

一个数有6个约数，其最小的3个约数之和为11，满足条件的所有数之和是多少？A.2

免费题库2022-08-02  61
问题 一个数有6个约数，其最小的3个约数之和为11，满足条件的所有数之和是多少？A.210B.343C.798D.840
选项 A.210
B.343
C.798
D.840
答案 A
解析 第一步，本题考查约数倍数问题。
第二步，由于1是任何数的约数，且最小的三个约数之和是11，则剩下的两个约数和为10，可能的情况有：2＋8＝10（由于8有约数4，排除）；3＋7＝10（符合）；4＋6＝10（4和6有公约数2，排除）。故3个最小的约数是1、3、7。
第三步，设这个数为A，假设它还有一个约数a，则这个数的约数可能是1，3，7，a，3a，7a，21，A。根据题意，所求数只有6个约数，则这8个约数有两组是相同的，故a=3或7。
第四步，故这个数可以是63或147，两者之和为63＋147＝210。
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