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将边长为1的正方体一刀切割为2个多面体,其表面积之和最大为:A. 6+2√2
将边长为1的正方体一刀切割为2个多面体,其表面积之和最大为:A. 6+2√2
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2022-08-02
55
问题
将边长为1的正方体一刀切割为2个多面体,其表面积之和最大为:A. 6+2√2B. 6+2√3C. 6+√2D. 6+√3
选项
A. 6+2√2
B. 6+2√3
C. 6+√2
D. 6+√3
答案
A
解析
解题指导: 沿着对角线切得到的切面(长是对角线的长、宽是正方体的棱长的长方形)的面积最大,其表面积的和最大。 对角线的长=√(1^2+1^2)=√2 将边长为1的正方体一刀切割为2个多面体,其表面积之和最大为: 6×1×1+2×√2×1=6+2√2,故答案为A。
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