有一串数：1，3，8，22，60，164，448，……其中第一个数是1，第二个数

资格题库2022-08-02 8

问题有一串数：1，3，8，22，60，164，448，……其中第一个数是1，第二个数是3，从第三个数起，每个数恰好是前两个数之和的2倍。那么在这串数中，第2000个数除以9的余数是( )。A.1B.2C.3D.4

选项 A.1
B.2
C.3
D.4

答案 C

解析本题属于周期类问题。用数列的前几项除以9取余数，得到1 3 8 4 6 2 7 0 5 1 3 8 ……是一个循环数列，周期T=9。根据周期的公式，2000/9余数为2，因此第2000个数除以9得到的余数是3，所以选择C选项。

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