1．可以。适用民事诉讼法关于先予执行的规定。
2．不可以。当事人在诉讼中未提出的请求，诉讼结束后又基于同一事实另行起诉的，法院不予受理。
3．不应当追加被告，法院应根据原告的起诉确定被告；林乙作为继承人有权承担林甲的诉讼权利义务，法院变更为原告是正确的；林乙有权对诉讼请求进行变更，法院应予准许。
4．一审判决认为镇党委的档案材料不能作为证据是不正确的，该证据具有真实性、合法性和关联性，可以作为证据；一审判决消除影响超出了起诉请求，是错误的；一审判决遗漏了赔礼道歉的起诉请求，是错误的。
5．二审应将林乙、老方和杂志社都确定为上诉人。直接发回重审欠妥，可以就赔礼道歉的起诉请求一并调解，调解不成的才应当发回重审。
6．可以责令支付迟延履行金；可以罚款、拘留；可以采取公告、登报等方式，公布判决主要内容，费用由被执行人负担。
