已知某二叉树的先序遍历序列是 ABDCE,中序遍历序列是 BDAEC,则该二叉树

admin2022-08-02  72

问题 已知某二叉树的先序遍历序列是 ABDCE,中序遍历序列是 BDAEC,则该二叉树为(  )。

选项

答案 C

解析 本题考查数据结构基础知识对二叉树进行先序遍历的过程是:若二叉树非空,则先访问根结点,然后先序遍历左子树,最后先序遍历右子树。因此,在二叉树的先序遍历序列中,第一个元素是根结点。对二叉树进行中序遍历的过程是:若二叉树非空,则首先中序遍历左子树,然后访问根结点,最后中序遍历右子树。因此,若在中序遍历序列中已找出二叉树的根结点,则根结点左边为左子树的中序遍历序列,右边是右子树的中序遍历序列。由此,根据先序序列确定根结点,根据中序序列划分左、右子树,反复应用此原则,就可根据先序遍历序列和中序遍历序列恢复二叉树的结构。本题中,先序序列为ABDCE,因此A是树根结点,中序序列为BDAEC,因此BD是左子树上的结点,EC是右子树上的结点。接下来根据先序遍历序列,可知B是左子树的根结点,C是右子树的根结点。在中序遍历序列BDAEC中,D在B之后,因此D是B的右孩子。同理,在中序遍历序列BDAEC中,E在C之前,因此E是C的左孩子。即该二叉树如下图所示。
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