2. 从业资格
  3. 若一棵二叉树具有10个度为2的结点，5个度为1的结点，则度为0的结点（即叶子结点

若一棵二叉树具有10个度为2的结点，5个度为1的结点，则度为0的结点（即叶子结点

题库2022-08-02  25
问题 若一棵二叉树具有10个度为2的结点，5个度为1的结点，则度为0的结点（即叶子结点）个数是（  ）。A.不确定B.9C.11D.15
选项 A.不确定
B.9
C.11
D.15
答案 C
解析 本题考查数据结构基础知识。树中结点的子树数目称为结点的度。根据定义，二叉树中结点的子树数目最多为2个，且子树区分左、右子树。设某二叉树中有n个结点，用n0、n1、n2分别表示度为0、1、2的结点数，显然有n=n0+nl+n2。另外，任一非空二叉树中分支的数目正好比结点总数少1，而二叉树中的分支正是结点与其子树的连接关系，因此有分支数=2×n2+l×n1+0×n0=2n2+nl。综上，n0+nl+n2=2n2+nl＋1，即n0=n2+1。
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