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  3. 满二叉树的特点是每层上的结点数都达到最大值，因此对于高度为 h(h>1)的满二叉

满二叉树的特点是每层上的结点数都达到最大值，因此对于高度为 h(h>1)的满二叉

最全题库2022-08-02  62
问题 满二叉树的特点是每层上的结点数都达到最大值，因此对于高度为 h(h>1)的满二叉树，其结点总数为 （） 。对非空满二叉树，由根结点开始，按照先根后子树、先左子树后右子树的次序，从 1、2、3、…依次编号，则对于树中编号为 i 的非叶子结点，其右子树的编号为 （）  （高度为3的满二叉树如下图所示）。A.2hB.2h-1C.2h-1D.2h-1 +1
选项 A.2h
B.2h-1
C.2h-1
D.2h-1 +1
答案 C
解析 本题考查数据结构中二叉树的基本知识。
   满二叉树的第1层（树根）有1个结点，第二层有2个结点，第三层有4个结点，依此类推，第h层有2h-1个结点。将所有层上的结点数相加就是树中的结点总数，即20+21+22+…+2h-1=2h-1。显然对非空满二叉树中的结点按照题目中的方式进行编号，结点i的左子树编号为2i，右子树编号为2i+1。
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