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满二叉树的特点是每层上的结点数都达到最大值,因此对于高度为 h(h>1)的满二叉
满二叉树的特点是每层上的结点数都达到最大值,因此对于高度为 h(h>1)的满二叉
admin
2022-08-02
93
问题
满二叉树的特点是每层上的结点数都达到最大值,因此对于高度为 h(h>1)的满二叉树,其结点总数为 () 。对非空满二叉树,由根结点开始,按照先根后子树、先左子树后右子树的次序,从 1、2、3、…依次编号,则对于树中编号为 i 的非叶子结点,其右子树的编号为 () (高度为3的满二叉树如下图所示)。
A.2iB.2i-1C.2i+1D.2i+2
选项
A.2i
B.2i-1
C.2i+1
D.2i+2
答案
C
解析
本题考查数据结构中二叉树的基本知识。
满二叉树的第1层(树根)有1个结点,第二层有2个结点,第三层有4个结点,依此类推,第h层有2h-1个结点。将所有层上的结点数相加就是树中的结点总数,即20+21+22+…+2h-1=2h-1。显然对非空满二叉树中的结点按照题目中的方式进行编号,结点i的左子树编号为2i,右子树编号为2i+1。
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