二次型f（x1，x2，x3）=的规范型是

练习题库2022-08-02 147

问题二次型f（x1，x2，x3）=

的规范型是

选项

答案 A

解析二次型f（x1，x2，x3）对应的矩阵为矩阵

。因为矩阵A的特征多项式为

，所以矩阵A的特征值为-1（二重），5，于是矩阵A的正惯性指数为1，负惯性指数为2。因此，二次型f（x1，x2，x3）的规范型是

。故本题选A。

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