首页
登录
从业资格
设函数f(x)在[a,b]上连续,满足f([a,b])∈[a,b]。证明:存在x
设函数f(x)在[a,b]上连续,满足f([a,b])∈[a,b]。证明:存在x
资格题库
2022-08-02
30
问题
设函数f(x)在[a,b]上连续,满足f([a,b])∈[a,b]。证明:存在x0,∈[a,b],使得f(x0)=x0。
选项
答案
解析
若f(a)=a或f(b)=b,只需令x0=a或b即可,下面假设f(a)≠a,f(b)≠b。
令F(x)=f(x)-x,则F(x)在[a,b]上连续。由于f([a,b])∈[a,b],且f(a)≠a,f(b)≠b,所以F(a)=f(a)-a>0,F(b)=f(b)-b<0,于是由零点存在定理可知,存在x0∈[a,b],使得F(x0)=0,即f(x0)=x0。
转载请注明原文地址:https://tihaiku.com/congyezige/1877351.html
本试题收录于:
中学数学学科知识与教学能力题库教师资格笔试分类
中学数学学科知识与教学能力
教师资格笔试
相关试题推荐
60多年的实践证明,人民政协作为中国特色社会主义民主政治建设的伟大创造,积极投身
戏剧大师莎士比亚说:“适当的悲伤可以表示感情的深切,过度的伤心却可以证明智慧的欠
科学研究证明,固态PCI5的空间构型由正四面体和正八面体两种离子构成。则下列说法
下列可证明甲烷分子是正四面体结构的是A.一氯甲烷没有同分异构体 B.二氯甲烷没
科学研究证明,固态PCI5的空间构型由正四面体和正八面体两种离子构成。则下列说法
下列有关元素及化合物知识的说法中正确的是()。A.浓硝酸能与木炭反应,证明浓硝
高中数学教学中的周期函数是()。A.反三角函数 B.三角函数 C.对数函数
设f(x)与g(x)是定义在同一区间增函数,下列结论一定正确的是()。A.
已知函数,求f(x)在x=0处的二阶导数。
设f(x),g(x)在[a,b]上连续且g(x)不变号,证明至少存在一点ξ∈[a
随机试题
Equippedwiththecameraextenderknownasaselfiestick,occasionallyrefer
Mr.Brownisn’tintheofficenow,butyoucan________amessageforhim.A、giveB
Asweknow,computersareused_________________________(有效率地储存和检索信息).tostorea
下列关于运输工具保险的说法中,正确的有()。A.国内船舶保险承保的船舶仅限于
在对桥梁进行承载能力检算评定中,当作用效应与抗力效应的比值在()之间时,应
5岁男孩,因双下肢无力5天,声嘶、吞咽困难1天入院。患儿病前2周有腹泻史。查体:
2011年上半年,我国软件产业实现软件业务收入8065亿元,同比增长29.3%,
磺酰脲类口服降糖药具有苯磺酰脲的基本结构,不同药物的苯环上及脲基末端带有不同的取
房地产开发项目工程施工招标分为()。A:私募招标 B:公开招标 C:邀请招标
李某违反规定给自己亲戚鉴定胎儿性别,并为其打掉胎儿,应给予其() A.拘役
最新回复
(
0
)