首页
登录
从业资格
设P(x)为多项式,a是P(x)=0的r重根。证明:a是P’(x)=0的r-1重
设P(x)为多项式,a是P(x)=0的r重根。证明:a是P’(x)=0的r-1重
最全题库
2022-08-02
56
问题
设P(x)为多项式,a是P(x)=0的r重根。证明:a是P’(x)=0的r-1重根。
选项
答案
解析
由于a是P(x)=0的r重根,所以存在多项式g(x),使得P(x)=(x-a)'g(x),这里g(x)不能被x-a整除,于是P’(x)=r(x—a)r-1g(x)+(x—a)‘g’(x)=(x-a)r-1[rg(x)+(x-a)g’(x)]。由于g(x)不能整除x-a,所以g(a)≠0,于是[rg(x)+(x-a)g’(x)]|x=a=rg(a)≠0,进而可知,[rg(x)+(x一a)g’(x)]不能被x-a整除。因此,a是P'(x)=0的r-1重根。
转载请注明原文地址:https://tihaiku.com/congyezige/1877290.html
本试题收录于:
中学数学学科知识与教学能力题库教师资格笔试分类
中学数学学科知识与教学能力
教师资格笔试
相关试题推荐
戏剧大师莎士比亚说:“适当的悲伤可以表示感情的深切,过度的伤心却可以证明智慧的欠
要求设计实验证明某种盐的水解是吸热的,有四位同学分别做出如下回答,其中正确的是(
下列可证明甲烷分子是正四面体结构的是A.一氯甲烷没有同分异构体 B.二氯甲烷没
科学研究证明,固态PCI5的空间构型由正四面体和正八面体两种离子构成。则下列说法
下列有关元素及化合物知识的说法中正确的是()。A.浓硝酸能与木炭反应,证明浓硝
设f(x)是区间[a,b]上的连续函数,证明:存在ξ∈[a,b],使得f(ξ)(
设f(x)是[a,b]上的连续函数,且对于满足的任意连续函数g(x),都有证明存
证明:若函数f(x)在[a,b]上可导,任意实数,则至少存在一点ξ∈(a,b),
设f(x)在区间[a,b]上连续,在(a,b)内可导。证明:在(a,b)内至少存
因为特征多项式为
随机试题
[originaltext] (5)TheUnitedNationsclimatetalksinDoha,Qatar,continued
关于劳动力职业流动的说法,正确的是()。A.经济不景气时期,一些劳动者失去了原
下列疾病中哪项不易引起产后出血( )A.羊水过多 B.前置胎盘 C.双胎妊
俗话说“食不言,寝不语。”吃饭时不能大声说笑的科学道理是()。A.食物容易由
不会诱发甲状腺危象的是()。A.感染 B.严重精神创伤 C.准备不够充分的
投资者赎回股票型基金份额成功后,注册登记机构一般在T+2日为投资者办理扣除权益的
如果你家要选聘家政服务员,由你来决定,你选择的第一标准是()。 (A)
市场对能够实现长期续航、快速充电、不衰诚的电池需求强烈,但由于技术原因无法满足这
下列自动化仪表线路的敷设,正确的有( )。 A.敷设在高温管道上方200mm
根据《建设工程工程量清单计价规范》(GB50500—2013),其他项目费由(
最新回复
(
0
)