首页
登录
从业资格
设P(x)为多项式,a是P(x)=0的r重根。证明:a是P’(x)=0的r-1重
设P(x)为多项式,a是P(x)=0的r重根。证明:a是P’(x)=0的r-1重
最全题库
2022-08-02
69
问题
设P(x)为多项式,a是P(x)=0的r重根。证明:a是P’(x)=0的r-1重根。
选项
答案
解析
由于a是P(x)=0的r重根,所以存在多项式g(x),使得P(x)=(x-a)'g(x),这里g(x)不能被x-a整除,于是P’(x)=r(x—a)r-1g(x)+(x—a)‘g’(x)=(x-a)r-1[rg(x)+(x-a)g’(x)]。由于g(x)不能整除x-a,所以g(a)≠0,于是[rg(x)+(x-a)g’(x)]|x=a=rg(a)≠0,进而可知,[rg(x)+(x一a)g’(x)]不能被x-a整除。因此,a是P'(x)=0的r-1重根。
转载请注明原文地址:https://tihaiku.com/congyezige/1877290.html
本试题收录于:
中学数学学科知识与教学能力题库教师资格笔试分类
中学数学学科知识与教学能力
教师资格笔试
相关试题推荐
戏剧大师莎士比亚说:“适当的悲伤可以表示感情的深切,过度的伤心却可以证明智慧的欠
要求设计实验证明某种盐的水解是吸热的,有四位同学分别做出如下回答,其中正确的是(
下列可证明甲烷分子是正四面体结构的是A.一氯甲烷没有同分异构体 B.二氯甲烷没
科学研究证明,固态PCI5的空间构型由正四面体和正八面体两种离子构成。则下列说法
下列有关元素及化合物知识的说法中正确的是()。A.浓硝酸能与木炭反应,证明浓硝
设f(x)是区间[a,b]上的连续函数,证明:存在ξ∈[a,b],使得f(ξ)(
设f(x)是[a,b]上的连续函数,且对于满足的任意连续函数g(x),都有证明存
证明:若函数f(x)在[a,b]上可导,任意实数,则至少存在一点ξ∈(a,b),
设f(x)在区间[a,b]上连续,在(a,b)内可导。证明:在(a,b)内至少存
因为特征多项式为
随机试题
Oureverydayencounterswithlanguagearesonaturalandsoextensivethat
[originaltext]Multiculturalismandachangingeconomyaregraduallytaking
随着西藏改革开放和现代化的发展,藏语翻译也得到了迅速发展,1993年成立了西藏翻译工作者协会,并先后成立了拉萨市和日喀则地区分会;共举办了7期翻译培训班
[originaltext]Manychildrenfirstlearnthevalueofmoneybyreceivingan
Spaceisadangerousplace,notonlybecauseofmeteors(流星)butalsobecauseof
下列关于发行渠道的表述,正确的有( )。A.发行渠道由流通环节组成 B.发行
某公司欲建总部办公楼,楼址选在一幢居民楼的前面。但该居民楼的居民们认为规划图中办
美国一女患者,患有严重的脑综合征、慢性压疮(褥疮)、心脏病、糖尿病等,对环境没有
根据美国学者伯林纳的教师专业发展阶段理论,至少有四五年教龄的教师属于()A.新
角色紧张是指某人因为接受外界提出的不同要求而产生的冲突,导致自己承受巨大的心理压
最新回复
(
0
)