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  3. 已知曲线x2+2y2+4x十4y+4=0按向量a=（2，1）平移后得到曲线C。（

已知曲线x2+2y2+4x十4y+4=0按向量a=（2，1）平移后得到曲线C。（

admin2022-08-02  27
问题 已知曲线x2+2y2+4x十4y+4=0按向量a=（2，1）平移后得到曲线C。（1）求曲线C的方程；（2）过点D（0，2）的直线l与曲线C相交于不同的两点M、N1，且M在D、N之间，设求实数λ的取值范围。
选项
答案
解析 （1）x2+2y2+4x+4y+4=0可化为由已知设点P（x0，y0）满足设按向量a=（2，1）平移后平移后点P的对应点为Q（x，y），则故平移后曲线C的方程为（2）当直线的斜率不存在时，M（0，1），N（0，-l），此时λ=1/2；当直线的斜率存在时，设l：y=kx+2，代入曲线C得，（2k2+1）x2+8kx+6=0，A=64k2-24（2k2+1）>0，得设M（x1，y1），N（x2，y2），则
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