已知直线y=x+2与抛物线y=ax2（a>0）交于A,B两点，0为抛物线的顶点，

最全题库2022-08-02 71

问题已知直线y=x+2与抛物线y=ax2（a>0）交于A,B两点，0为抛物线的顶点，若{图}，则a=（）A.1或1/2B.1/2C.1D.{图}

选项 A.1或1/2
B.1/2
C.1
D.{图}

答案 B

解析将直线方程代入抛物线方程，整理得ax2-x-2=0。因为A、B为直线与抛物线的交点，设A点坐标为（x1，y1），B点坐标为（x2，y2），所以

即

又因为A、B过抛物线，故有

联立①②，解得

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