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下面是某教材有理数”一章中“绝对值”一节的内容片段: 两辆汽车从同一处O出发,
下面是某教材有理数”一章中“绝对值”一节的内容片段: 两辆汽车从同一处O出发,
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2022-08-02
41
问题
下面是某教材有理数”一章中“绝对值”一节的内容片段:两辆汽车从同一处O出发,分别向东、西方向行驶10km,到达A、B两处 。它们的行驶路线相同吗它们的行驶路程相等吗
一般地, 数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值,记作|a|,例如,图中A, B两点分别表示10和-10,它们与原点的距离都是10个单位长度,所以10和-10的绝对值都是10, 即|10|=10,|-10|=10,显然|0|=0。由绝对值的定义可知:一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数; 0的绝对值是0。即(1)如果a>0,那么|a|=a;(2)如果a=0,那么|a|=0;(3)如果a < 0,那么|a|=-a根据上述内容,完成下列任务(1) 写出其中蕴含的主要数学思想方法; (2)完成“绝对值"这节课的教学设计。要求写出教学目标、教学重点和主要教学过程(含情境导入、概念理解、概念巩固)。
选项
答案
解析
(1)运用了分类与整合的数学思想方法:在解某些数学问题时,当被研究的问题包含了多种情况时,就必须抓住主导问题发展方向的主要因素,在其变化范围内,根据问题的不同发展方向,划分为若干部分分别研究。这里集中体现的是由大化小,由整体化为部分,由一般化为特殊的解决问题的方法,其研究的基本方向是“分”,但分类解决问题之后,还必须把它们整合在一起,这种“合—分—合”的解决问题的思想,就是分类与整合思想。
(2)
1.教学目标:
(1)知识与技能目标:借助数轴学生能够理解绝对值的概念;
(2)过程与方法目标:经历用数学符号表达绝对值的过程,发展学生抽象思维,提升解决问题的能力;
(3)情感,态度与价值观目标:体会数学与人类生活的密切联系,在学习过程中获得成就感。
2.教学重难点:
(1)教学重点:绝对值的概念。
(2)教学难点:从绝对值的几何定义中理解它的代数解释。
3.主要教学过程:
(1)情境导入
创设两辆汽车分别从同一处出发,分别向东,西方向行驶10千米的问题情境,提出问题:它们的行驶路程相等吗
(2)新课教授
活动一:概念初步认识
结合数轴引出绝对值的概念。
活动二:概念加深理解
结合绝对值的定义,讨论a取正数,负数和0的不同情况。
(3)巩固练习
判断: 一个数的绝对值一定是正数。( )
一个数的绝对值不可能是负数。( )
(4)全课小结
师生共同总结绝对值的定义,渗透数形结合的思想。
(5)布置作业
在生活中观察发现只考虑绝对值的实例。
评分标准:
(1)字迹工整、美观;数学概念回答准确,相关知识点回答全面。(8-10分)
(2)字迹工整、美观;教学重难点突出;教学目标设定合理。(8-10分)
(3) 优秀:教学过程完整;教学内容设计合理、新颖;体现新课标理念;重点突出;实现教学目标(25-30分)
好:教学过程完整;教学内容设计基本合理;体现新课标理念;重点突出;实现教学目标(20-25分)
中等:教学过程完整;教学内容设计基本合理;基本体现新课标理念;重点不太突出;基本实现教学目标(15-20分)
较差:教学过程基本完整;教学内容设计不太合理;基本体现新课标理念;重点不突出;基本实现教学目标(10-20分)
差:教学过程不完整;教学内容设计不合理;没有体现新课标理念;重点不突出;没有实现教学目标(0-10分)
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