若多项式?(x)=x4+x3-3x2-4x-1 和 g(x)=x3+x2-x-1

练习题库2022-08-02  41

问题 若多项式?(x)=x4+x3-3x2-4x-1 和 g(x)=x3+x2-x-1,则?(x)和 g(x)的公因式为()。A.x+1
B.x+3
C.x-1
D.x-2

选项 A.x+1
B.x+3
C.x-1
D.x-2

答案 A

解析 求多项式的公因式一般用辗转相除法。这里用赋值法,分别令 x0=-1,-3,1,2,代入,同时得到?(x0)=0,g(x0)=0, 即知 x+1 为二者公因式。
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