已知随机变量 X 服从正态分布 X(μ，σ2)，假设随机变量 Y=2X-3，Y

免费题库2022-08-02 112

问题已知随机变量 X 服从正态分布 X(μ，σ2)，假设随机变量 Y=2X-3，Y 服从的分布是（）A．N(2μ-3，2σ2-3)
B．N(2μ-3，4σ2)
C．N(2μ-3，4σ2+9)
D．N(2μ-3，4σ2-9)

选项 A．N(2μ-3，2σ2-3)
B．N(2μ-3，4σ2)
C．N(2μ-3，4σ2+9)
D．N(2μ-3，4σ2-9)

答案 B

解析 X～N(μ，σ2)，Y=2X-3，则 E(Y)=2E(X)-3=2μ-3，D(Y)=D(2X-3)=4D(X)=4σ2，故 Y～N(2μ-3，4σ2)。

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