2. 从业资格
  3. 案例： 如下是某教师教学“代人消元法解二元-次方程组”的主要环节。 首先，教

案例： 如下是某教师教学“代人消元法解二元-次方程组”的主要环节。 首先，教

免费题库2022-08-02  24
问题 案例： 如下是某教师教学“代人消元法解二元-次方程组”的主要环节。 首先，教师引导学生复习二元-次方程组的有关知识。然后，呈现如下教材例题，让学生独立思考并解决。 例题：篮球联赛中，每场都要分出胜负，每队胜 1 场得 2 分，负 1 场得 l 分。某队 l0 场比赛中得到 16 分，那么这 个队胜负场数分别是多少? 针对学生的解答，教师给出了如下板书：最后，教师强调了两种解法的内在联系，并给出了代入消元法的基本步骤及数学思想。 问题： (1)该教师教学设计的优点有哪些?(6 分)(2)该教师教学设计的不足有哪些?(6 分) (3)代入消元法的基本步骤及数学思想是什么?(8 分)
选项
答案
解析 (1)该教师教学设计的优点如下：①利用生活实例作为情境，可以调动学生的探究欲望，能够激发学生学习的兴趣， 并使学生体会数学与生活的密切联系；②板书-元-次方程和二元-次方程组两种解法，强调两种解法的内在联系， 通过对比，有利于转化思想的形成，有利于新的知识结构与方法的建构； ③教师引导学生复习二元-次方程组的知识，再学习代人消元法解二元-次方程组，建立了新旧知识之间的联系，为 新知识的学习做好了铺垫。 (2)该教师教学设计的不足： ①复习导入只复习了二元-次方程组的相关概念，应该加入-元-次方程的相关知识； ②教学的引导性不强，学生的主体地位没有完全突显出来，对于两种解法的内在联系和代入消元法的步骤应该引导 学生发现和总结； ③教学过程不完整，缺少必要的巩固练习，没有总结并板书代入消元法的具体步骤。 (3)代入消元法的基本步骤：①选取-个系数较简单的二元-次方程变形，用含有-个未知数的代数式表示另-个未知 数；②将变形后的方程代入另-个方程中，消去-个未知数，得到-个-元-次方程(在代入时，要注意不能代入原方程， 只能代入另-个没有变形的方程中，以达到消元的目的)；③解这个-元-次方程，求出未知数的值；④将求得的未知 数的值代入前面变形后的方程中，求出另-个未知数的值；⑤用大括号联立两个未知数的值，就是方程组的解；⑥ 最后检验求得的结果是否正确(代入原方程组中进行检验，方程是否满足 左边=右边)。数学思想：化未知为已知的转化思想；把二元变成-元的消元思想。
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