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  3. 加权平均数可以刻画数据的集中趋势，《义务教育数学课程标准》(2011 年版)要求

加权平均数可以刻画数据的集中趋势，《义务教育数学课程标准》(2011 年版)要求

admin2022-08-02  67
问题 加权平均数可以刻画数据的集中趋势，《义务教育数学课程标准》(2011 年版)要求“理解平均数的意义，能计算中位数、众数、加权平均数”，请完成下列任务：(1)设计一个教学引入片段，体现学习加权平均数的必要性；(12 分)(2)说明加权平均数的“权重”的含义；(6 分)(3)设计一道促进学生理解加权平均数的题目，并说明具体的设计意图。(12 分)
选项
答案
解析 (1)利用多媒体出示一则招聘启事：我公司招聘一名员工，平均工资 2060 元。李刚前去应聘，结 果发现工资没有 2060 元，去找老板咨询，老板给李刚看工资表：引导学生思考：①招工启事中说月工资 2060 元是否欺骗了应聘者?②这个平均工资能否客观地反映工人的一般收 入?③若不能，你认为用什么工资反映普通工人的一般收入比较合适? (2)权重反映了各个数据在该组数据中所占有的不同重要性：权数越大的数据越重要。在计算加权平均数时，权重 可以表示总体中的各种成分所占比例：权重越大的数据在总体中所占的比例越大，它对加权平均数的影响也越大。 (3)某单位欲从内部招聘管理员一名，对甲、乙、丙三名候选人进行了笔试和面试两项测试，三人的测试成绩如下 表所示：①如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选，那么谁将被录用? ②根据实际需要，单位将按笔试、面试、民主评议三项测试得分 4：3：3 的比例确定个人的成绩，那么谁将被录用? ③思考算术平均数与加权平均数有什么联系和区别? 学生通过观察思考后不难得出：算术平均数和加权平均数本质上是一样的，算术平均数可以看作权重相同的加权平 均数。所以，算术平均数是特殊的加权平均数。 设计意图：因为小学阶段学生已经基本掌握了算术平均数，而算术平均数的认识对于加权平均数的理解是非常有帮 助的。所以，在具体的教学中，建议更多地着重于对加权平均数的理解，以及算术平均数和加权平均数的联系和区 别上，淡化算术平均数的概念和计算。另一方面，学生对于自己总结、归纳的知识感受会更深刻，更鲜活，因此， 要让学生通过观察后自己总结归纳，教师在学生的基础上予以提升和完善。
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