设P是3x3矩阵，其秩为2，考虑方程组 (1)设的两个解C1、C2为实数，证明

题库2022-08-02 4

问题设P是3x3矩阵，其秩为2，考虑方程组

(1)设

的两个解C1、C2为实数，证明

也是PX=0的解；(4分) (2)方程组PX=0的解空间的维数是多少 (无需证明)(3分)

选项

答案

解析

(2)方程组PX=0的解空间的维数是未知量的个数n=3减去系数矩阵P的秩2，即为1。

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