设矩阵若集合Ω＝{1，2}，则线性方程Ax＝b有无穷多个解的充分必要条件

练习题库2022-08-02 177

问题设矩阵

若集合Ω＝{1，2}，则线性方程Ax＝b有无穷多个解的充分必要条件为（　　）。A． a?Ω，d?Ω B． a?Ω，d∈Ω C． a∈Ω，d?Ω D． a∈Ω，d∈Ω

选项 A． a?Ω，d?Ω
B． a?Ω，d∈Ω
C． a∈Ω，d?Ω
D． a∈Ω，d∈Ω

答案 D

解析 Ax＝b的增广矩阵，即

∵线性方程Ax＝b有无穷多个解的充要条件是r（A）＝r（A，b）＜3。∴a＝1或a＝2同时d＝1或d＝2。故答案选D项。

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数学二研究生

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