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设A为3阶矩阵,α1,α2,α3为线性无关的向量组。若Aα1=α1+α2,Aα2
设A为3阶矩阵,α1,α2,α3为线性无关的向量组。若Aα1=α1+α2,Aα2
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2022-08-02
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问题
设A为3阶矩阵,α1,α2,α3为线性无关的向量组。若Aα1=α1+α2,Aα2=α2+α3,Aα3=α1+α3,则|A|=
选项
答案
解析
令P=(α1,α2,α3),因为(α1,α2,α3)线性无关,所以P可逆。故可得到
所以A与B相似,特征值相等,故|A|=|B|=2。
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数学三研究生题库研究生入学分类
数学三研究生
研究生入学
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