设矩阵若集合Ω＝{1，2}，则线性方程组Ax＝b有无穷多解的充分必要条件

免费题库2022-08-02 153

问题设矩阵

若集合Ω＝{1，2}，则线性方程组Ax＝b有无穷多解的充分必要条件为（　　）。A．aΩ，dΩB．aΩ，d∈ΩC．a∈Ω，dΩD．a∈Ω，d∈Ω

选项 A．aΩ，dΩ
B．aΩ，d∈Ω
C．a∈Ω，dΩ
D．a∈Ω，d∈Ω

答案 D

解析由已知得

若Ax＝b有无穷多解，则r（A）＝r（A，b）＜3，故a＝1或a＝2，同时d＝1或d＝2。故选D项。

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数学三研究生

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