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现在有1元人民币4张,2元人民币2张,10元人民币3张,从中至少取出1张,最多取出9张,共可以配成多少种钱数?一般的做法是把这件事情分成三个步骤,分别求出取1元
现在有1元人民币4张,2元人民币2张,10元人民币3张,从中至少取出1张,最多取出9张,共可以配成多少种钱数?一般的做法是把这件事情分成三个步骤,分别求出取1元
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2025-02-23
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问题
现在有1元人民币4张,2元人民币2张,10元人民币3张,从中至少取出1张,最多取出9张,共可以配成多少种钱数?
选项
答案
一般的做法是把这件事情分成三个步骤,分别求出取1元,2元,10元的取法,然后利用乘法原理得到。由于取2张1元和1张2元是一样的,因此刚才的三个步骤相互有影响。而乘法原理需要是互不影响的步骤。因此必须转化。
1.可以把1元的4张和2元的2张统一起来考虑,即从中抽取几张组成一种面值,看能够组成多少种钱数,显然可以构成从1元到8元共8种面值。
2.1元和10元之间没有影响。现在等于变成从8张1元和3张10元中间取,我们可以分成两个互相独立的步骤来完成;
第一步:从1元取,共9种方法:
第二步:从10元取,共4种方法。
利用乘法原理,共有4×9=36,但是由于至少取1张,所以去掉一种可能0元,共36-1=35。
解析
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