设A为3阶矩阵,|A|=3,A*为A的伴随矩阵,若交换A的第1行与第2行得矩阵B

admin2022-08-02  35

问题 设A为3阶矩阵,|A|=3,A*为A的伴随矩阵,若交换A的第1行与第2行得矩阵B,则|BA*|=

选项

答案 -27

解析 矩阵A交换1、2两行得到矩阵B,即B=E12A,再由AA*=|A|E可知BA*=E12AA*=E12·|A|E=3E12,因此|BA*|=|3E12|=33|E12|=-27。
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