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设A为3阶矩阵,|A|=3,A*为A的伴随矩阵,若交换A的第1行与第2行得矩阵B
设A为3阶矩阵,|A|=3,A*为A的伴随矩阵,若交换A的第1行与第2行得矩阵B
admin
2022-08-02
89
问题
设A为3阶矩阵,|A|=3,A*为A的伴随矩阵,若交换A的第1行与第2行得矩阵B,则|BA*|=
选项
答案
-27
解析
矩阵A交换1、2两行得到矩阵B,即B=E12A,再由AA*=|A|E可知BA*=E12AA*=E12·|A|E=3E12,因此|BA*|=|3E12|=33|E12|=-27。
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数学三研究生题库研究生入学分类
数学三研究生
研究生入学
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