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  3. 设A为3阶矩阵，|A|＝3，A*为A的伴随矩阵，若交换A的第1行与第2行得矩阵B

设A为3阶矩阵，|A|＝3，A*为A的伴随矩阵，若交换A的第1行与第2行得矩阵B

admin2022-08-02  51
问题 设A为3阶矩阵，|A|＝3，A*为A的伴随矩阵，若交换A的第1行与第2行得矩阵B，则|BA*|＝
选项
答案 －27
解析 矩阵A交换1、2两行得到矩阵B，即B＝E12A，再由AA*＝|A|E可知BA*＝E12AA*＝E12·|A|E＝3E12，因此|BA*|＝|3E12|＝33|E12|＝－27。
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