设3阶矩阵A的特征值为2，－2，1，B＝A2－A＋E，其中E为3阶单位矩阵，则行

admin2022-08-02 67

问题设3阶矩阵A的特征值为2，－2，1，B＝A2－A＋E，其中E为3阶单位矩阵，则行列式|B|＝

选项

答案 21

解析 ∵矩阵A的特征值为2、－2、1，∴B的所有特征值为3、7、1，∴|B|＝3×7×1＝21。

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