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设A为4阶实对称矩阵,且A2+A=O。若A的秩为3,则A相似于( )。
设A为4阶实对称矩阵,且A2+A=O。若A的秩为3,则A相似于( )。
练习题库
2022-08-02
27
问题
设A为4阶实对称矩阵,且A2+A=O。若A的秩为3,则A相似于( )。
选项
答案
D
解析
设λ为A的特征值,由于A2+A=O,所以λ2+λ=0,即(λ+1)λ=0。这样A的特征值为-1或0。由于A为实对称矩阵,故A可相似对角化,即A~Λ,r(A)=r(Λ)=3。因此
即
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数学二研究生题库研究生入学分类
数学二研究生
研究生入学
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