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设函数f(x)在(-∞,+∞)内单调有界,{xn}为数列,下列命题正确的是(
设函数f(x)在(-∞,+∞)内单调有界,{xn}为数列,下列命题正确的是(
题库
2022-08-02
47
问题
设函数f(x)在(-∞,+∞)内单调有界,{xn}为数列,下列命题正确的是( )。A. 若{xn}收敛,则{f(xn)}收敛 B. 若{xn}单调,则{f(xn)}收敛 C. 若{f(xn)}收敛,则{xn}收敛 D. 若{f(xn)}单调,则{xn}收敛
选项
A. 若{xn}收敛,则{f(xn)}收敛
B. 若{xn}单调,则{f(xn)}收敛
C. 若{f(xn)}收敛,则{xn}收敛
D. 若{f(xn)}单调,则{xn}收敛
答案
B
解析
由函数f(x)在(-∞,+∞)内单调有界可知,若{xn}单调,则{f(xn)}单调有界。根据单调有界定理,进一步可得{f(xn)}收敛。
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数学二研究生
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