设三为空间区域{(x，y，z)|x2+4y2≤4，0≤z≤2}表面的外侧，则曲面

admin2022-08-02 63

问题设三为空间区域{(x，y，z)|x2+4y2≤4，0≤z≤2}表面的外侧，则曲面积分

y2dzdx+zdxdy=______．

选项

答案

解析 4π由高斯公式得

，其中Ω为∑围成的封闭区域．由于图形关于xOz平面对称，所以

同理，由于图形关于yOz平面对称，所以

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