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设某种零件的长度L~N(18,4),从一大批这种零件中随机取出10件,求这10件
设某种零件的长度L~N(18,4),从一大批这种零件中随机取出10件,求这10件
资格题库
2022-08-02
78
问题
设某种零件的长度L~N(18,4),从一大批这种零件中随机取出10件,求这10件中长度在16~22之间的零件数X的概率分布、数学期望和方差.
选项
答案
解析
【解】显然X~B(10,p),其中p=P(16≤L≤22).因为L~N(18,4),所以
,所以
=Ф(2)-Ф(-1)=Ф(2)+Ф(1)-1=0.8185因此E(X)=np=10×0.8185=8.185,D(X)=npq=10×0.8185×(1-0.8185)=1.4856.
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数学一研究生题库研究生入学分类
数学一研究生
研究生入学
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