设某种零件的长度L～N(18,4),从一大批这种零件中随机取出10件,求这10件

资格题库2022-08-02 49

问题设某种零件的长度L～N(18,4),从一大批这种零件中随机取出10件,求这10件中长度在16～22之间的零件数X的概率分布、数学期望和方差.

选项

答案

解析【解】显然X～B(10，p)，其中p=P(16≤L≤22).因为L～N(18，4)，所以

，所以

=Ф(2)-Ф（-1）=Ф(2)+Ф(1)-1=0.8185因此E(X)=np=10×0.8185=8.185，D(X)=npq=10×0.8185×(1-0.8185)=1.4856.

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数学一研究生

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