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方程x3+2x2-x-2=0在[-3,2]内()A.有1个实根 B.有2个实根
方程x3+2x2-x-2=0在[-3,2]内()A.有1个实根 B.有2个实根
资格题库
2022-08-02
27
问题
方程x3+2x2-x-2=0在[-3,2]内()A.有1个实根B.有2个实根C.至少有1个实根D.无实根
选项
A.有1个实根
B.有2个实根
C.至少有1个实根
D.无实根
答案
C
解析
设f(x)=x3+2x2-x-2,x∈[-3,2].因为f(x)在区间[-3,2]上连续,
且f(-3)=-8<0,f(2)=12>0,
由闭区间上连续函数的性质可知,至少存在一点ξ∈(-3,2),使f(ξ)=0.
所以方程在[-3,2]上至少有1个实根.
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高等数学二专升本题库专升本成考分类
高等数学二专升本
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