已知正六棱锥的高和底的边长都等于a， (Ⅰ)求它的对角面(过不相邻的两条侧棱的

练习题库2022-08-02 33

问题已知正六棱锥的高和底的边长都等于a，(Ⅰ)求它的对角面(过不相邻的两条侧棱的截面)的面积、全面积和体积；(Ⅱ)求它的侧棱和底面所成的角，侧面和底面所成的角．

选项

答案

解析设正六棱锥为S—ABCDEF，SO为高，SK为面SEF的斜高，连接AC、AD，则△SAC、△SAD都

(Ⅱ)∵SO⊥底面，∴∠SAO是棱SA与底面所成的角，∵SO上AO，SO=AO，∴∠SAO=45°.∵SO⊥底面，SK⊥EF，EF底面∴OK⊥EF。∴∠SKO是面SEF与底面所成的二面角的平面角，

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高起本和高起专理科数学

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